Se hizo acreedor de la gratitud universal, no solo por su trabajo en relación con la fiebre amarilla, sino porque también descubrió y solucionó el terrible problema del tétanos infantil.

Después de recibir su educación primaria en casa, sus padres lo enviaron a Francia, donde pudo beneficiarse de oportunidades de aprendizaje de alta calidad. Sus estudios lo persuadieron de seguir la trayectoria profesional de su padre, médico y médico de renombre en Cuba. Sin embargo, enfermedades que lo indispusieron pocas veces y los disturbios políticos que afectaban a Europa en ese momento lo obligaron a volver a casa en repetidas ocasiones, para luego salir de Francia para continuar sus estudios en Alemania, en Reino Unido y finalmente en Estados Unidos. Fue en el Jefferson Medical College de Filadelfia donde finalmente se graduó en medicina, el 10 de marzo de 1855. En Filadelfia, se hizo amigo de sus profesores y mentores John Kearsly Mitchell y su hijo Silas Weir Mitchell. Estos dos eran académicos distinguidos y partidarios de la teoría de los gérmenes de la enfermedad. Esta teoría constituye hoy en día uno de los principios fundacionales de la medicina moderna así como de la microbiología clínica, pero en ese momento aún se encontraba en etapa experimental. Postula que varias enfermedades resultan de la contaminación del cuerpo por microorganismos externos. Los Mitchell apuntaban fuertemente a que su brillante discípulo se embarcara en su carrera médica en los Estados Unidos, pero Finlay deseaba volver a su isla natal y trabajar junto a su padre. Luego de ocho años de viajes y cursos de especialización en el exterior, en 1864 finalmente comenzó a ejercer como médico en La Habana. Aquí, su profesión lo enfrentó a las epidemias que asolan periódicamente su país: malaria, fiebre amarilla, cólera y otras. Estas plagas fueron tanto más despiadadas cuanto que la ciencia médica aún no tenía ninguna respuesta sobre sus orígenes y sus formas de propagación. Por lo tanto, Finlay decidió investigar estas enfermedades para llenar el vacío científico sobre ellas. Primero desarrolló una nueva teoría sobre el cólera, ya que su investigación lo había persuadido de que esta enfermedad se transmite por el agua. Sin embargo, esta tesis fue ignorada por la comunidad científica. Luego, comenzó a enfocarse en la fiebre amarilla, que estaba causando enormes pérdidas humanas y económicas en las Américas y especialmente en Cuba. El 14 de agosto de 1881, Finlay presentó en la Real Academia de Ciencias Médicas, Físicas y Naturales de La Habana una obra titulada “El mosquito hipotéticamente considerado como agente transmisor de la fiebre amarilla”. En este trabajo, primero afirmó la hipótesis de que el mosquito Culex fasciatus, actualmente llamado Aedes aegypti, es el agente transmisor de la fiebre amarilla. Sin embargo, esta tesis también fue rechazada / despreciada por los académicos. Los compañeros de Finlay lo consideraron fantasioso, pero en realidad era demasiado revolucionario para los científicos. En ese momento, de hecho, la idea de los insectos vectores de enfermedades en sí misma todavía estaba adelantada a su tiempo.